Question

Помогите sin3xcos2x+cos3xsin2x=0

Answer 1

$\sin3x\cos2x+\cos3x\sin2x=0\\ \sin3x\cos2x+\cos3x\sin2x=\sin(2x+3x)\\ \sin5x=0\\x=\frac{\pi k}{5}, k\in Z$

Answer 2

sin(3x+2x)=0

sin5x=0

x=πn/5 , n∈Z

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение sin(3x)cos(2x) + cos(3x)sin(2x) = 0 и попробуем его упростить.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством для синуса суммы углов: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Применим это тождество к вашему уравнению: sin(3x + 2x) = sin(5x) = 0

Теперь у нас есть уравнение sin(5x) = 0. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны рассмотреть возможные значения sin(5x).

sin(5x) = 0, когда 5x является кратным числу π (или вообще кратным числу π): 5x = nπ, где n - целое число

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значения x: x = (nπ)/5

Итак, решение вашего уравнения это: x = (nπ)/5, где n - целое число.

Это бесконечное множество значений x, которые удовлетворяют уравнению sin(3x)cos(2x) + cos(3x)sin(2x) = 0.