Question

Sinx+sinx+sin3x=0 помощь

Answer 1

Ответ на фотографии. удачи!

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) + sin(x) + sin(3x) = 0, мы можем использовать тригонометрические идентичности. Сначала объединим два первых слагаемых:

2sin(x) + sin(3x) = 0

Теперь воспользуемся формулой суммы синусов для sin(3x):

2sin(x) + 3sin(x) - 4sin^3(x) = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение относительно sin(x):

-4sin^3(x) + 5sin(x) = 0

Теперь выразим sin(x) и преобразуем уравнение:

sin(x)(-4sin^2(x) + 5) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. sin(x) = 0:

Это уравнение имеет одно решение: x = 0.

2. -4sin^2(x) + 5 = 0:

Решим это уравнение:

-4sin^2(x) + 5 = 0

4sin^2(x) = 5

sin^2(x) = 5/4

sin(x) = ±√(5/4)

sin(x) = ±(√5/2)

Так как sin(x) может быть либо положительным, либо отрицательным, то у нас есть два набора решений:

a) sin(x) = √5/2

b) sin(x) = -√5/2

Для a) найдем угол, который имеет такой синус:

x = arcsin(√5/2)

x = π/4

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = 0
2. x = π/4

Это все решения данного уравнения.