Question

8^(3-5x)>=1 помогите пожалуйста решить, то что в скобках всё в степени

Answer 1

8^(3 - 5x) ≥ 1
8^(3 - 5x) ≥ 8^0
3-5х≥0
5х≤3
х≤3/5

Answer 2

${8}^{3 - 5x} \geqslant 1 \\ {8}^{3 - 5x} \geqslant {8}^{0} \\ 3 - 5x \geqslant 0 \\ 3 - 5x \geqslant 0 \\ - 5x \geqslant - 3 \\ x \leqslant \frac{3}{5}$

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойство степеней и логарифмов. Вначале давайте приведем неравенство к более удобному виду:

8^(3-5x) ≥ 1

Для начала, заметим, что 8^0 = 1, поэтому нам нужно найти, при каких значениях 3-5x мы получим 0 в показателе степени 8. То есть:

3 - 5x = 0

Теперь решим это уравнение:

5x = 3

x = 3/5

Теперь мы знаем, что при x = 3/5 степень 8^(3-5x) равна 1. Также заметим, что 8^k всегда будет положительным числом для любого k (потому что 8 положительно и вся степень положительного числа также положительна).

Таким образом, неравенство 8^(3-5x) ≥ 1 выполняется для всех x, кроме x = 3/5. Так что решение этого неравенства - это:

x < 3/5

Или, в интервальной записи:

x ∈ (-∞, 3/5)