Question

У мамы имеется два одинаковых яблока и три одинаковые груши. Каждый день в течение 5 дней она выдаёт ребёнку по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Answer 1

яблоко я, груша - точка.Вот комбинации по дням:

яя...

я.я..

я..я.

я...я

.яя..

.я.я.

.я..я

..яя.

..я.я

...яя

Итого 10.

Answer 2

Чтобы определить количество способов, которыми мама может выдать фрукты своему ребенку в течение 5 дней, учтем, что у нее есть два одинаковых яблока и три одинаковые груши.

Мы можем рассмотреть эту задачу с использованием комбинаторики, а именно с помощью сочетаний с повторениями.

Для каждого дня у нас есть два варианта: дать яблоко или дать грушу. Так как у нас 5 дней, это будет происходить 5 раз.

Теперь мы можем использовать формулу для сочетаний с повторениями:

C(n + r - 1, r)

где n - количество различных элементов (в данном случае два варианта - яблоко и груша), r - количество элементов, которые мы выбираем на каждом шаге (в данном случае 5 дней).

C(2 + 5 - 1, 5) = C(6, 5) = 6

Таким образом, мама может выдать фрукты своему ребенку 6 различными способами в течение 5 дней.