Question

Б) Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если от села до города 40 км? в) Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая – со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в пункт назначения? г) Расстояние от дома до школы 825 метров. Миша прошел это расстоянии за 12 минут. Определите скорость ( в м/с), с которой он шел.

Answer 1

U1 - 11,5 км/ч

U2=46 км/ч

t=2.4 ч

S=?

11.5*2.4=27.6 км

46-11.5=34.5 км/ч

27.7/34.5=0.8

46*0.8=36.8

40-36.8-3.2 км

б)

S=420 км

U1=60 км/ч

U2=80 км/ч

t1=?

t2=?

60+80=140 км/ч

420/140=3ч (время встречи)

420/60=8ч (время прибытия груз. машины в город)

8-3=5ч

г)

S=825

t=12 мин

U = ? м/с

12*60=720 сек

825/720=1.1458 м/с (≈ 1,15 м/с)

Answer 2

Б) Для определения времени и расстояния, на котором мотоциклист догонит велосипедиста, мы можем использовать следующее уравнение:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для велосипедиста: Скорость велосипедиста = 11.5 км/ч Время, которое он уже ехал = 2.4 часа

$\text{Расстояние, пройденное велосипедистом} = 11.5 \, \text{км/ч} \times 2.4 \, \text{ч} = 27.6 \, \text{км}$

Теперь мотоциклист выезжает, и мы обозначим время, через которое он догонит велосипедиста, как $t$ (в часах).

Для мотоциклиста: Скорость мотоциклиста = 46 км/ч Расстояние, которое он должен догнать велосипедиста = 40 км - 27.6 км = 12.4 км

Теперь мы можем использовать уравнение:

$12.4 \, \text{км} = 46 \, \text{км/ч} \times t$

Решая это уравнение для $t$:

$t = \frac{12.4 \, \text{км}}{46 \, \text{км/ч}} \approx 0.2696 \, \text{часа}$

Чтобы перевести это в минуты, умножьте на 60:

$t \approx 0.2696 \, \text{часа} \times 60 \, \text{мин/час} \approx 16.18 \, \text{минут}$

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через приближенно 16 минут после того, как мотоциклист начнет движение, и это произойдет на расстоянии 12.4 км от города.

В) Для определения времени, через которое грузовая машина прибудет в пункт назначения, мы можем использовать следующее уравнение:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для грузовой машины: Скорость грузовой машины = 60 км/ч Расстояние между городами = 420 км

$\text{Время, которое займет грузовой машине доехать до пункта назначения} = \frac{420 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 7 \, \text{часов}$

Ответ: Грузовая машина прибудет в пункт назначения через 7 часов после начала движения.

Г) Для определения скорости, с которой Миша шел, используем следующее уравнение:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Расстояние от дома до школы = 825 метров Время, за которое Миша прошел это расстояние = 12 минут = 12/60 часа (переводим минуты в часы)

$\text{Скорость Миши} = \frac{825 \, \text{м}}{12/60 \, \text{ч}} = \frac{825 \, \text{м}}{0.2 \, \text{ч}} = 4125 \, \text{м/ч}$

Чтобы перевести скорость в метры в секунду (м/с), нужно разделить на 3600 (поскольку 1 час = 3600 секунд):

$\text{Скорость Миши} = \frac{4125 \, \text{м/ч}}{3600 \, \text{с/ч}} \approx 1.15 \, \text{м/с}$

Ответ: Скорость Миши составляет приближенно 1.15 метров в секунду.