Question

найдите закономерность, по которой составлена последовательность и дополните ее следующими двумя числами ;1) 5, 6,8,11,15,20, ..... 2) 2,3,5,8,13,21, ..... 3) 45,44,42,39,35, ..... 4) 1,4,9,16,25,36,49, ...... 5) 1,8,27,64,125,216, ..... 6) 2,9,28,65,126,217, .....

Answer 1

1) Разница между числами: 1, 2, 3, 4... Следующие числа: 26, 33

2) Разница между числами: 1, 2, 3, 5, 8 - это числа Фибоначчи. Следующие числа: 34, 55

3) Разница между числами: -1, -2, -3, -4... Следующие числа: 30, 24

4) Это квадраты чисел: 1²=1, 2²=4, 3²=9... Следующие числа: 64, 81.

5) Это кубы чисел: 1³=1, 2³=8, 3³=27... Следующие числа: 343, 512

6) Кубы чисел +1: 1³+1=2, 2³+1=9, 3³+1=28... Следующие числа: 344, 513.

Answer 2

1) 5, 6,8,11,15,20,26,33.

К каждому числу по очереди прибавляем 1 к 5, 2 к 6, 3 к 8...

2) 2,3,5,8,13,21,34,55.К каждому числу по очереди прибавляем 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13...

3) 45,44,42,39,35,30,24.

45-1=44; 44-2=42; 42-3=39...

4) 1,4,9,16,25,36,49,64,81

Прибавляем не четные числа

1+3=4; 4+5=9; 9+7=16; 16+9=25; 25+11=36...

5) 1,8,27,64,125,216,343,512

Возводим в куб 1 потом 2;3;4;5;6...

6) 2,9,28,65,126,217,344,513

Возводим в куб 1 потом 2;3;4;5;6...и прибавляем к каждому числу 1.

Answer 3

Для поиска закономерности в каждой из данных последовательностей, давайте рассмотрим их по очереди:

1. 5, 6, 8, 11, 15, 20, ... Это последовательность, в которой каждый следующий элемент увеличивается на 1, затем на 2, затем на 3, затем на 4 и так далее. То есть, чтобы получить следующий элемент, добавляем к предыдущему элементу последовательно 1, 2, 3, 4, 5 и так далее.

Следующие два числа: 26, 35.

2. 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Это последовательность Фибоначчи, где каждый следующий элемент равен сумме двух предыдущих элементов.

Следующие два числа: 34, 55.

3. 45, 44, 42, 39, 35, ... Это последовательность, в которой каждый следующий элемент уменьшается на 1, затем на 2, затем на 3, затем на 4 и так далее. То есть, чтобы получить следующий элемент, вычитаем из предыдущего элемента последовательно 1, 2, 3, 4, 5 и так далее.

Следующие два числа: 30, 25.

4. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... Это последовательность квадратов натуральных чисел (1^2, 2^2, 3^2, 4^2, и так далее).

Следующие два числа: 64, 81.

5. 1, 8, 27, 64, 125, 216, ... Это последовательность кубов натуральных чисел (1^3, 2^3, 3^3, 4^3, и так далее).

Следующие два числа: 343, 512.

6. 2, 9, 28, 65, 126, 217, ... Это последовательность, в которой каждый следующий элемент равен кубу натурального числа, увеличенному на 1. То есть, чтобы получить следующий элемент, берем (n+1)^3, где n - порядковый номер элемента в последовательности.

Следующие два числа: 344, 513.