Question

(x-2) / (5-x) > 1 Решите плес :)

Answer 1

X-2/5-x>1
x-2>5-x
2x>7
x>3.5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, при которых выражение (x-2)/(5-x) больше 1.

Решение:

1. Начнем с того, что упростим выражение (x-2)/(5-x): - При делении числа на отрицательное число, знак делителя меняется на противоположный. Поэтому, (5-x) можно записать как -(x-5). - Теперь у нас получается выражение (x-2)/-(x-5), которое можно записать как -(x-2)/(x-5). 2. Теперь, нам нужно найти значения x, при которых -(x-2)/(x-5) больше 1. - Чтобы найти такие значения, мы можем рассмотреть два случая: 1) Когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. 2) Когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. 1) Когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки: - Если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки, то -(x-2) и (x-5) должны быть положительными числами. - Это означает, что x-2 > 0 и x-5 > 0. - Решая эти неравенства, получаем x > 2 и x > 5. - Так как мы ищем значения x, при которых выражение больше 1, то нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. - Пересечение интервалов x > 2 и x > 5 равно x > 5. 2) Когда числитель и знаменатель имеют разные знаки: - Если числитель и знаменатель имеют разные знаки, то -(x-2) и (x-5) должны быть отрицательными числами. - Это означает, что x-2 < 0 и x-5 < 0. - Решая эти неравенства, получаем x < 2 и x < 5. - Так как мы ищем значения x, при которых выражение больше 1, то нам нужно найти объединение этих двух интервалов. - Объединение интервалов x < 2 и x < 5 равно x < 2. 3. Итак, мы получили два интервала, при которых выражение (x-2)/(5-x) больше 1: - x > 5 и x < 2. Ответ: Выражение (x-2)/(5-x) больше 1 при значениях x, которые удовлетворяют неравенствам x > 5 и x < 2.