Question

НОД (55;88), (720;90), (424;277)

Answer 1

НОД (55:88)                (720:90)                                        (424:277)

55=5*11                         720=2*2*2*2*3*3*5                      424=2*2*2*53

88=2*2*2*11                  90=2*3*3*5                                   277=277

НОД (55:88)=11            НОД (720:90)=2*3*3*5=90          НОД (424:277)=1

Answer 2

раскладываем числа 55 и 88 на делители.55 делим на 5 получаем 11,раскладываем число 88 получается сначала 2,2,2 и на 11.при раскладывании у 88 не хватает 5,поэтому 88 умножаем на 5 получаем 440.

наименьший общий делитель чисел 720 и 90 равен 720,так как делится само на себя и на 90.

там нужно 424 умножить на 277 , так как 277 не раскладывается.и получается117448.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) трех чисел, вы можете использовать метод последовательного нахождения НОД двух чисел и затем нахождения НОД третьего числа с полученным результатом. Воспользуемся этим методом:

1. Найдем НОД(55, 88):

   88 = 55 * 1 + 33 Теперь перейдем к числам 55 и 33.

2. Найдем НОД(55, 33):

   55 = 33 * 1 + 22 Теперь перейдем к числам 33 и 22.

3. Найдем НОД(33, 22):

   33 = 22 * 1 + 11 Теперь перейдем к числам 22 и 11.

4. Найдем НОД(22, 11):

   22 = 11 * 2 + 0

Как только мы получили 0, это означает, что НОД(22, 11) равен 11. Теперь у нас есть первый НОД.

Теперь найдем НОД(720, 90):

1. 720 = 90 * 8 + 0

Здесь НОД(720, 90) равен 90.

И, наконец, найдем НОД(424, 277):

1. 424 = 277 * 1 + 147
2. 277 = 147 * 1 + 130
3. 147 = 130 * 1 + 17
4. 130 = 17 * 7 + 11
5. 17 = 11 * 1 + 6
6. 11 = 6 * 1 + 5
7. 6 = 5 * 1 + 1
8. 5 = 1 * 5 + 0

Здесь НОД(424, 277) равен 1.

Теперь, когда у нас есть НОД для каждой из трех пар чисел, найдем НОД для всей тройки чисел, используя полученные результаты:

НОД(НОД(55, 88), НОД(720, 90), НОД(424, 277)) = НОД(11, 90, 1)

Теперь найдем НОД для этой тройки чисел:

1. 11 = 1 * 11 + 0
2. 90 = 11 * 8 + 2
3. 11 = 5 * 2 + 1
4. 2 = 1 * 2 + 0
5. 5 = 2 * 2 + 1
6. 2 = 1 * 2 + 0

Здесь НОД(11, 90, 1) равен 1.

Итак, НОД(55, 88), НОД(720, 90), НОД(424, 277) равен 1.