Question

Найдите корень уравнения Log49(x-6)=0,5

Answer 1

Х-6=√49
х-6=7
х=13
Вот так :)

Answer 2

Для решения уравнения Log49(x-6) = 0.5, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от числа в некоторой базе равен некоторому значению, если и только если число возводится в эту базу и дает данное значение логарифма. В данном случае, мы имеем:

Log49(x-6) = 0.5.

Это означает, что 49 возводится в степень 0.5 и равно (x-6). Чтобы решить это уравнение, мы возведем обе стороны в степень 49:

49^(Log49(x-6)) = 49^0.5.

Так как 49^0.5 равно корню квадратному из 49, мы можем записать это как:

(x-6) = √49.

Теперь мы можем решить это уравнение, взяв квадратный корень из 49:

(x-6) = 7.

Чтобы найти x, мы добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

x = 7 + 6.

Таким образом, корень уравнения Log49(x-6) = 0.5 равен x = 13.

Проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

Log49(13-6) = 0.5.

Log49(7) = 0.5.

Так как 49^0.5 равно 7, это уравнение выполняется, что подтверждает, что x = 13 является корнем данного уравнения.