Question

9а^2-1/9a^2+6a+1 упростите

Answer 1

$\frac{ 9a^{2}-1 }{9 a^{2}+6a+1 }= \frac{(3a+1)(3a-1)}{(3a+1)^2} = \frac{3a-1)}{3a+1}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить правила алгебры. Давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с упрощения числителя и знаменателя отдельно: - Числитель: 9a^2 - 1 - Знаменатель: 9a^2 + 6a + 1

2. После этого мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) к числителю: 9a^2 - 1 = (3a)^2 - 1^2 = (3a + 1)(3a - 1)

3. Затем мы можем применить формулу (a^2 + 2ab + b^2) = (a + b)^2 к знаменателю: 9a^2 + 6a + 1 = (3a + 1)^2

4. Теперь мы можем записать упрощенное выражение: (3a + 1)(3a - 1) / (3a + 1)^2

5. Заметим, что (3a + 1) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя нам: (3a - 1) / (3a + 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (3a - 1) / (3a + 1).