Question

Построить график функции y=-3(x-1)^2+5

Answer 1

(‑3)*​(x-​1)^​2+​5

как то так

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как моя текущая среда выполнения не поддерживает такие функции. Однако я могу предоставить вам описание того, как построить график функции $y = -3(x-1)^2+5$ на основе этого описания вы сможете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или даже Excel.

Функция $y = -3(x-1)^2+5$ представляет собой квадратичную функцию в форме вершины. Её вершина находится в точке $(1, 5)$ и направлена вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицателен).

Для построения графика:

1. Найдите вершину: Вершина функции $y = a(x-h)^2 + k$ находится в точке $(h, k)$. В данном случае $h = 1$ и $k = 5$, поэтому вершина находится в точке $(1, 5)$.

2. Найдите фокусное расстояние: Фокусное расстояние для квадратичной функции $y = a(x-h)^2 + k$ равно $1/4a$. В данном случае $a = -3$, поэтому фокусное расстояние $1/4a = 1/4(-3) = -1/12$.

3. Найдите фокус: Фокус находится на той же вертикальной линии, что и вершина, но на расстоянии фокусного расстояния вниз от вершины. Таким образом, фокус находится в точке $(1, 5 - 1/12)$.

4. Найдите директрису: Директриса находится на той же вертикальной линии, что и вершина, но на расстоянии фокусного расстояния вверх от вершины. Таким образом, директриса находится в точке $(1, 5 + 1/12)$.

Теперь, когда у вас есть эти ключевые точки (вершина, фокус, директриса), вы можете построить график, отражая симметрично вершину относительно директрисы и рисуя параболу, которая проходит через вершину и фокус.