Question

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дроби 5/234;7/156и25/312 путем разложения их на простые множители а затем приведите дроби к наименьшему общему знаменателю

Answer 1

Надеюсь тут всё видно

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей, мы сначала должны разложить каждый знаменатель на простые множители, а затем использовать эти множители для вычисления НОК. Давайте начнем с разложения знаменателей:

1. Дробь 5/234:

   Разложим 234 на простые множители: 234 = 2 * 3 * 3 * 13

2. Дробь 7/156:

   Разложим 156 на простые множители: 156 = 2 * 2 * 3 * 13

3. Дробь 25/312:

   Разложим 312 на простые множители: 312 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13

Теперь, чтобы найти НОК знаменателей, возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в этих разложениях:

НОК = 2^3 * 3^1 * 13^1 = 8 * 3 * 13 = 312

Теперь у нас есть НОК знаменателей, равный 312. Чтобы привести дроби к этому НОК, мы должны умножить каждую дробь на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным 312:

1. Дробь 5/234: (5/234) * (312/234) = (5/234) * (4/3) = 20/702
2. Дробь 7/156: (7/156) * (312/156) = (7/156) * (2) = 14/156
3. Дробь 25/312: (25/312) * (312/312) = (25/312) * (1) = 25/312

Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель 312.