Question

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 5:234, 7:156, 25:312, С помощью разложения их на простые множители А затем приведите дроби к наименьшему общему знаменателю

Answer 1

234=2*117

156=2*2*3*13

312=2*2*2*3*13

НОК(324. 156. 312)=2*117*2*2*3*13=36504

780/36504, 1638/36504, 2925/36504

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разложение знаменателей на простые множители. Шаг 2: Нахождение максимальной степени каждого простого множителя среди всех знаменателей. Шаг 3: Вычисление НОК, используя найденные максимальные степени простых множителей.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Разложение знаменателей на простые множители:

Дробь 5:234: Знаменатель 234 = 2 * 3 * 3 * 13.

Дробь 7:156: Знаменатель 156 = 2 * 2 * 3 * 13.

Дробь 25:312: Знаменатель 312 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

Шаг 2: Нахождение максимальной степени каждого простого множителя:

Максимальная степень 2: 2^3 = 8. Максимальная степень 3: 3^1 = 3. Максимальная степень 13: 13^1 = 13.

Шаг 3: Вычисление НОК:

НОК = 2^3 * 3^1 * 13^1 = 8 * 3 * 13 = 312.

Теперь приведем дроби к наименьшему общему знаменателю (312):

Дробь 5:234: 5/234 = (5 * 1)/(234 * 1) = 5/234.

Дробь 7:156: 7/156 = (7 * 2)/(156 * 2) = 14/312.

Дробь 25:312: 25/312 = (25 * 1)/(312 * 1) = 25/312.

Таким образом, дроби приведены к наименьшему общему знаменателю 312:

5:234 = 5/312, 7:156 = 14/312, 25:312 = 25/312.