Question

Найти площадь равнобокой трапеции с основаниями 8 см. и 10 см. , если её диагонали перпендикулярны.

Answer 1

S=h²,'это пл трапеции  с ⊥ лиагоналями

S=(a+b)/2·h

h²=(8+10)/2·h ⇒h=9

S=9²=81

ответ.81см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции с основаниями 8 см и 10 см, при условии, что её диагонали перпендикулярны, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) × высота

В данном случае, сумма длин оснований равна (8 см + 10 см) = 18 см, и высота будет одной из диагоналей трапеции.

Для нахождения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагонали перпендикулярны. Таким образом, высота (h) будет равна корню из суммы квадратов половин длин оснований:

h = √((8 см / 2)^2 + (10 см / 2)^2) h = √(16 см^2 + 25 см^2) h = √(41 см^2) h ≈ 6.4 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем вычислить площадь трапеции:

S = (сумма длин оснований / 2) × высота S = (18 см / 2) × 6.4 см S = 9 см × 6.4 см S = 57.6 см^2

Площадь равнобокой трапеции с основаниями 8 см и 10 см, при условии, что её диагонали перпендикулярны, равна 57.6 квадратным сантиметрам.