Question

школьники собрались в кино.Сначала мальчиков было 75% от числа всех участников.Но одна девочка не пришла,а вместо неё пришёл один мальчик,и тогда уже число мальчиков составило 80% от числа всех участников.Сколько мальчиков и сколько девочек пошло в кино?

Answer 1

Решение в фото

Применяется пропорция

Answer 2

Пусть общее количество участников в начале равно X.

Из условия известно, что сначала мальчиков было 75% от X, то есть 0,75X. Затем одна девочка не пришла, и один мальчик пришел, и тогда число мальчиков стало 80% от X, то есть 0,8X.

Теперь мы можем написать уравнение:

0,75X - 1 (одна девочка не пришла) + 1 (один мальчик пришел) = 0,8X

Теперь решим это уравнение:

0,75X - 1 + 1 = 0,8X

0,75X = 0,8X

Теперь выразим X:

0,05X = 1

X = 1 / 0,05

X = 20

Итак, в начале в кино собралось 20 участников. Сначала мальчиков было 75% от этого числа, то есть 0,75 * 20 = 15 мальчиков, а девочек было 20 - 15 = 5 девочек.

Проверка:

Сначала было 15 мальчиков и 5 девочек, что составляет 75% и 25% от общего числа участников соответственно. После прихода одного мальчика и ухода одной девочки число мальчиков стало 16, а число девочек стало 4. Теперь мальчики составляют 80% от общего числа участников, а девочки - 20%. Условие выполняется, значит, ответ верный: 15 мальчиков и 5 девочек.