Question

9^x -2*3^x=63 немогу решить помогите

Answer 1

Вроде так. если не так, напиши, я перерешаю))

Answer 2

Это уравнение, в котором нужно найти значение переменной x. Давайте попробуем его решить.

9^x - 2 * 3^x = 63

Сначала мы можем заметить, что 63 = 3^2 * 7. Мы можем выразить 63 в виде степени числа 3:

63 = 3^2 * 7 = (3^x)^2 * 7

Теперь у нас есть следующее уравнение:

9^x - 2 * 3^x = (3^x)^2 * 7

Давайте введем временную переменную, скажем t = 3^x. Тогда у нас будет следующее:

9^x = t^2

Теперь мы можем переписать исходное уравнение:

t^2 - 2t = 7t

Теперь давайте переносим все члены на одну сторону:

t^2 - 7t - 2t = 0

t^2 - 9t = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем вынести t как общий множитель:

t(t - 9) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения t:

1. t = 0
2. t - 9 = 0, что означает t = 9

Теперь мы можем вернуться к выражению t = 3^x и решить для x:

1. Если t = 0, то 3^x = 0. Но 3 в любой степени не может быть равно 0, поэтому это решение не подходит.

2. Если t = 9, то 3^x = 9. Теперь мы можем найти x, взяв логарифм по основанию 3 от обеих сторон:

x = log3(9)

Заметим, что 9 = 3^2, поэтому:

x = log3(3^2)

x = 2

Итак, у нас есть одно решение этого уравнения: x = 2.