Question

Найлите наибольший делитель (НОД) 90 и 60

Answer 1

90=2·5·3², 60=2·5·2·3

НОД(90 и60)=2·5·3=30

Answer 2

( 60; 90) = 30

Разложим на простые множители 60

60 = 2 • 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 90

90 = 2 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (60; 90) = 2 • 3 • 5 = 30

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее, что НОД двух чисел не изменится, если вычесть из большего числа меньшее и продолжить этот процесс до тех пор, пока числа не станут равными.

Начнем с чисел 90 и 60:

1. Найдем остаток от деления 90 на 60: $90 = 1 \times 60 + 30$.
2. Теперь возьмем делитель (60) и делим его на остаток (30): $60 = 2 \times 30 + 0$.

Таким образом, последний остаток равен 0, и НОД(90, 60) равен предыдущему остатку, который равен 30.

Итак, НОД(90, 60) = 30.