Question

Помогите пожалуйста (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16

Answer 1

$\tt \ \ \ (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16}=\\\\=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16}=\\\\=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16}=\\\\=(2^8-1)(2^8+1)-2^{16}=\\\\=2^{16}-1-2^{16}=-1$

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение по частям:

1. (2-1) = 1
2. (2+1) = 3
3. (2^2+1) = 5
4. (2^4+1) = 17
5. (2^8+1) = 257

Теперь умножим все эти числа:

1 * 3 * 5 * 17 * 257 = 61845

Теперь вычитаем 2^16:

61845 - 65536 = -3687

Итак, значение выражения (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16 равно -3687.