Question

равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность с центром О, угол В равен 138 градусов. Найдите угол АОВ

Answer 1

Большая дуга АС=276 гр. Тогда дуга АВС=360-276=84 град. т.к.АВ=ВС то дуга АВ=42 гр. и угол АОВ=42 гр.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 138 градусов, и так как треугольник равнобедренный, то угол A также равен углу B, то есть 138 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AOB, где O - центр окружности, а A и B - две точки на окружности. Угол AOB - это угол, образованный радиусами OA и OB.

В равнобедренном треугольнике ABC каждый из углов A и B делит угол AOB пополам. Таким образом, угол AOB равен 138 градусов (угол A) + 138 градусов (угол B) = 276 градусов.

Итак, угол АОВ равен половине угла AOB:

Угол АОВ = 276 градусов / 2 = 138 градусов.

Ответ: угол АОВ равен 138 градусам.