Question

Памагити пж привидити к наименьшому общему знаменателю обыкновеные дрлби 5//6и7/8 9/10 и 1/4 2/15 и1/6

Answer 1

5/6и7/8 - 20/24 и 21/24

9/10 и 1/4 - 18/20 и 5/20

2/15 и1/6 - 4/30 и 5/30

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для обыкновенных дробей, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложение знаменателей на простые множители:

   • $6 = 2 \times 3$
   • $8 = 2 \times 2 \times 2$
   • $10 = 2 \times 5$
   • $4 = 2 \times 2$
   • $15 = 3 \times 5$
   • $6 = 2 \times 3$

2. Выбор максимального количества простых множителей:

   • НОЗ содержит все уникальные простые множители с максимальным количеством появлений.
   • Простые множители: $2, 3, 5$.
   • Максимальное количество появлений: $2^3, 3^2, 5^1$.

3. Умножение всех простых множителей с максимальным количеством:

   • НОЗ = $2^3 \times 3^2 \times 5^1 = 8 \times 9 \times 5 = 360$.

Теперь у нас есть наименьший общий знаменатель $360$. Мы можем привести все дроби к этому знаменателю:

$\frac{5}{6} \times \frac{60}{60} = \frac{300}{360}$

$\frac{7}{8} \times \frac{45}{45} = \frac{315}{360}$

$\frac{9}{10} \times \frac{36}{36} = \frac{324}{360}$

$\frac{1}{4} \times \frac{90}{90} = \frac{90}{360}$

$\frac{2}{15} \times \frac{24}{24} = \frac{48}{360}$

$\frac{1}{6} \times \frac{60}{60} = \frac{60}{360}$

Теперь все дроби имеют общий знаменатель $360$:

$\frac{300}{360}, \frac{315}{360}, \frac{324}{360}, \frac{90}{360}, \frac{48}{360}, \frac{60}{360}$