Question

!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! МАТЕМАТИКА 1. Какой была начальная сумма, если при ежемесячном увеличении ее на 10% она за 5 месяцев выросла до 1020 руб.? 2. Банк выплачивает вкладчикам 16% годовых. Вклад составляет 18000 руб. Какая сумма будет у клиента через 3 года, если банк начисляет: а) простые проценты; б) сложные проценты? На какую сумму будут отличаться вклады при простом и сложном процентном росте? 3. Если к задуманному числу прибавить то же число , а затем число, в 3/40 раза больше задуманного, то получится 30 2/3. Какое число задумано?

Answer 1

1.1.5x=1020

x=680

2.На сложных банк насчитает за 3 месяца 28096.13 руб.На простых 26640 руб .

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи по порядку.

Задача 1:

Пусть начальная сумма равна $x$. За каждый из 5 месяцев сумма увеличивается на 10%, что эквивалентно умножению на 1.1. Условие можно записать уравнением:

$x \times 1.1^5 = 1020$

Теперь найдем начальную сумму $x$:

$x = \frac{1020}{1.1^5}$

Вычислите это, чтобы найти значение $x$.

Задача 2:

а) Простые проценты вычисляются по формуле $I = P \times r \times t$, где $I$ - сумма процентов, $P$ - начальная сумма, $r$ - процентная ставка, $t$ - время в годах. Для этой задачи $P = 18000$, $r = 0.16$, $t = 3$. Найдите $I$ и прибавьте к начальной сумме.

б) Сложные проценты можно вычислить по формуле $A = P \times (1 + r/n)^{nt}$, где $A$ - конечная сумма, $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в течение года. Для ежегодного начисления $n = 1$. Для этой задачи $P = 18000$, $r = 0.16$, $t = 3$, $n = 1$. Найдите $A$.

Сравните результаты и найдите разницу.

Задача 3:

Пусть задуманное число равно $x$. Условие задачи можно записать уравнением:

$x + x + \frac{3}{40}x = 30\frac{2}{3}$

Решите это уравнение, чтобы найти значение $x$.