Question

Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два смежных угла AOC и BOC так что угол AOC на 30 градусов больше угла BOC.Найдите угол AOC и BOC. С рисунком и без иксов. Заранее спасибо.

Answer 1

А если нужно с иксом, то так :
х + х+30 = 180
2х= 150
х=75 это ВОС
х +30 = 75 +30 = 105 это АОС

Answer 2

Давайте обозначим угол AOC как x градусов, а угол BOC как y градусов.

Из условия известно, что угол AOC на 30 градусов больше угла BOC. Это можно записать в виде уравнения:

x = y + 30

Также известно, что луч OC делит развёрнутый угол AOB, то есть угол AOB равен 180 градусов. Таким образом, сумма углов AOC и BOC равна 180 градусов:

x + y = 180

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x = y + 30
2. x + y = 180

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим x из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

x = y + 30

(y + 30) + y = 180

Теперь объединим переменные y:

2y + 30 = 180

Вычитаем 30 с обеих сторон:

2y = 180 - 30 2y = 150

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 150 / 2 y = 75

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 30 x = 75 + 30 x = 105

Таким образом, угол AOC равен 105 градусам, а угол BOC равен 75 градусам.