Question

Помогите ешить уравнение: 1) х+5/14=5/6 2) 4 целых 5/19+х+1 целая 1/38=12 целых 1/2 3) 17 целых 3/8-у=9 целых 5/12+ 2 целых 1/6 4) 14 целых 9/16-х=6 целых 3/4+1 целая 2/5

Answer 1

Вот что смоглаааа. ....... ...

Answer 2

Конечно, помогу вам решить уравнения.

1. (x + 5/14) = 5/6

Для начала вычтем 5/14 с обеих сторон уравнения:

x + 5/14 - 5/14 = 5/6 - 5/14

x = (5/6) - (5/14)

Для нахождения общего знаменателя вычислим НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 6 и 14, который равен 42. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

x = (35/42) - (15/42)

x = (35 - 15) / 42

x = 20/42

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

x = (20/2) / (42/2)

x = 10/21

2. (4 5/19 + x) + (1 1/38) = 12 1/2

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4 5/19 = (4 * 19 + 5) / 19 = 81/19 1 1/38 = (1 * 38 + 1) / 38 = 39/38 12 1/2 = (12 * 2 + 1) / 2 = 25/2

Теперь уравнение выглядит так:

(81/19 + x) + (39/38) = 25/2

Для начала вычтем 39/38 с обеих сторон уравнения:

(81/19 + x) = 25/2 - 39/38

Теперь найдем общий знаменатель для 2 и 38, который равен 38. Приведем дроби к общему знаменателю:

(81/19 + x) = (25/2) - (39/38)

(81/19 + x) = (25 * 19/2 * 19) - (39 * 19/38 * 19)

(81/19 + x) = (950/38) - (741/38)

(81/19 + x) = (950 - 741) / 38

(81/19 + x) = 209/38

Теперь выразим x:

x = 209/38 - 81/19

x = (209 * 2/38 * 2) - (81 * 2/19 * 2)

x = (418/76) - (162/38)

x = (209/38) - (81/19)

Теперь найдем общий знаменатель для 38 и 19, который равен 38. Приведем дроби к общему знаменателю:

x = (209/38) - (81 * 2/19 * 2)

x = (209/38) - (162/38)

x = (209 - 162) / 38

x = 47/38

3. 17 3/8 - у = 9 5/12 + 2 1/6

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

17 3/8 = (17 * 8 + 3) / 8 = 139/8 9 5/12 = (9 * 12 + 5) / 12 = 113/12 2 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = 13/6

Теперь уравнение выглядит так:

(139/8 - у) = (113/12 + 13/6)

Для начала найдем общий знаменатель для 8 и 12, который равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

(139/8 - у) = (113 * 2/12 * 2 + 13 * 4/6 * 4)

(139/8 - у) = (226/24 + 104/24)

(139/8 - у) = (226 + 104) / 24

(139/8 - у) = 330/24

Теперь выразим у:

-у = 330/24 - 139/8

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед у:

у = - (330/24 - 139/8)

у = - (330 * 8/24 - 139 * 3/8)

у = - (110 - 139 * 3/8)

у = - (110 - 417/8)

у = - (880/8 - 417/8)

у = - (463/8)

4. 14 9/16 - x = 6 3/4 + 1 2/5

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

14 9/16 = (14 * 16 + 9) / 16 = 233/16 6 3/4 = (6 * 4 + 3) / 4 = 27/4 1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5

Теперь уравнение выглядит так:

(233/16 - x) = (27/4 + 7/5)

Для начала найдем общий знаменатель для 16, 4 и 5, который равен 80. Приведем дроби к общему знаменателю:

(233/16 - x) = (27 * 20/4 * 20 + 7 * 16/5 * 16)

(233/16 - x) = (1350/80 + 3584/80)

(233/16 - x) = (1350 + 3584) / 80

(233/16 - x) = 4934/80

Теперь выразим x:

x = 233/16 - 4934/80

Сначала найдем общий знаменатель для 16 и 80, который равен 80:

x = (233 * 5/16 * 5) - (4934/80)

x = (1165/80) - (4934/80)

x = (1165 - 4934) / 80

x = -3769/80

Итак, решения уравнений:

1. x = 10/21
2. x = 47/38
3. у = -463/8
4. x = -3769/80