Question

Помогите пожалуйста найти матрицу X из уравнения . Заранее спасибо (4 -3) X= (-3 -6) 2 5 5 1

Answer 1

(4-3)x=(-3-6)
4x-3x=-9
x=-9

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения матрицы X из уравнения:

(4 -3) X = (-3 -6) (2 5) (5 1)

Вы можете воспользоваться методом обратной матрицы. Сначала найдем обратную матрицу для левой стороны уравнения (4 -3) X:

Для матрицы A = (4 -3): (2 5)

Обратная матрица A^(-1) вычисляется следующим образом:

A^(-1) = 1 / det(A) * adj(A),

где det(A) - определитель матрицы A, а adj(A) - матрица алгебраических дополнений, транспонированная:

det(A) = (4 * 5) - (-3 * 2) = 20 + 6 = 26

adj(A) = (5 3) (-2 4)

Теперь можно найти обратную матрицу A^(-1):

A^(-1) = (1/26) * (5 3) (-2 4)

A^(-1) = (5/26 3/26) (-2/26 4/26)

A^(-1) = (5/26 3/26) (-1/13 2/13)

Теперь у нас есть обратная матрица для левой стороны уравнения. Теперь умножим обе стороны уравнения на эту обратную матрицу, чтобы найти матрицу X:

A^(-1) * (4 -3) X = A^(-1) * (-3 -6) (2 5) (5 1)

X = A^(-1) * (-3 -6) (5 1)

Теперь умножим обратную матрицу A^(-1) на правую сторону уравнения:

X = (5/26 3/26) * (-3 -6) (-1/13 2/13) * (5 1)

X = (5/26 * (-3) + 3/26 * (-1/13)) (3/26 * (-6) + 3/26 * (2/13)) (2/13 * (-3) + 4/13 * (-1/13)) (-1/13 * (-6) + 2/13 * (2/13))

Теперь вычислим эти произведения:

X = (-15/26 - 3/338) (-18/338 + 6/338) (-6/13 - 4/169) (6/169 + 4/169)

Теперь упростим числа:

X = (-165/338 - 3/338) (-12/338) (-64/169 - 4/169) (10/169)

Теперь, если необходимо, вы можете упростить дроби, но это уже зависит от конкретных требований. Полученная матрица X будет решением исходного уравнения.