Question

1)Моторная лодка проплыла 3,75 часа по течению реки и 5,5 часа против течения реки. Скорость течения реки 3 км/ч, собственная скорость лодки в 7 раз больше скорости течения реки. Какое расстояние пройдет лодка по течению реки и против течения реки? Какое расстояние проплыла лодка за все время движения? 2)сделать чертеж и решить задачу. один велосипедистедет со скоростью 15 км/ч, а другой едет вслед за ним со скоростью 20км/ч. В начальный момент времени расстояние между ними было 10 км. Через какое время второй велосипедист догонит первого? Помогите пожалуйста, баллов не очень много(

Answer 1

1)

3 км/ч - скорость течения

3*7  км/ч - скорость лодки

3,75 ч - время в пути по течению

5,5 ч  - время в пути против течения

? км - по течению

? км - против течения

? км - всего.

.

1)   3*7=21(км/ч) - скорость лодки

2)   (21+3)*3,75=90(км) - проплыл по течению

3)   (21-3)*5,5=99(км) - проплыл  против течения

4)   90+99=189(км) - всего

2.

  10 км

*________*_________

---->             ------>                t = ? ч

20 км/ч        15 км/ч

1)   20-15=5(км/ч) - скорость сближения

2)   10:5=2(ч) - второй догонит первого

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

Задача 1:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

$D = V \cdot t$

где:

• $D$ - расстояние,
• $V$ - скорость,
• $t$ - время.

Пусть $V_l$ - собственная скорость лодки, и $V_r$ - скорость течения реки.

Из условия известно, что $V_l = 7V_r$ и $V_r = 3$ км/ч.

1. Расстояние, пройденное лодкой по течению реки:

$D_{\text{т}} = (V_l + V_r) \cdot t_{\text{т}}$

$D_{\text{т}} = (7V_r + V_r) \cdot 3,75 \text{ ч} = 8V_r \cdot 3,75 \text{ ч} = 30 \text{ км}$

2. Расстояние, пройденное лодкой против течения реки:

$D_{\text{п}} = (V_l - V_r) \cdot t_{\text{п}}$

$D_{\text{п}} = (7V_r - V_r) \cdot 5,5 \text{ ч} = 6V_r \cdot 5,5 \text{ ч} = 33 \text{ км}$

3. Общее расстояние, пройденное лодкой за все время движения:

$D_{\text{общ}} = D_{\text{т}} + D_{\text{п}} = 30 \text{ км} + 33 \text{ км} = 63 \text{ км}$

Задача 2:

Для решения этой задачи давайте использовать формулу расстояния, скорости и времени:

$D = V \cdot t$

Пусть $D_1$ - расстояние, которое прошёл первый велосипедист, $D_2$ - расстояние, которое прошёл второй велосипедист, и $t$ - время, через которое второй велосипедист догонит первого.

Известно, что скорость первого велосипедиста ($V_1$) равна 15 км/ч, а скорость второго велосипедиста ($V_2$) равна 20 км/ч. Расстояние между ними ($D_0$) равно 10 км.

В начальный момент времени $D_1 = 0$, и $D_2 = D_0 = 10$ км. Теперь мы можем записать уравнения для расстояния для каждого велосипедиста:

1. Для первого велосипедиста: $D_1 = V_1 \cdot t$
2. Для второго велосипедиста: $D_2 = V_2 \cdot t$

Мы знаем, что когда второй велосипедист догоняет первого, $D_1$ и $D_2$ будут одинаковыми. Таким образом, у нас есть уравнение:

$V_1 \cdot t = V_2 \cdot t$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $t$:

$15t = 20t$

$5t = 10$

$t = 10 / 5$

$t = 2$

Итак, второй велосипедист догонит первого через 2 часа после начала движения.