Question

В первый день автобус прошел 60% всего пути, во второй-80% остатка, а в третий- остальной путь. Какова длина пути, если во второй день автобус прошел на 48 км больше, чем за третий?

Answer 1

Пусть х км - весь путь, тогда 0,6х км автобус прошёл в первый день;

х - 0,6х = 0,4х км - оставшийся путь;

0,8 · 0,4х = 0,32х км - пройдено во второй день;

х - (0,6х + 0,32х) = х - 0,92х = 0,08х км - пройдено в третий день. Во второй день автобус прошёл на 48 км больше, чем за третий. Уравнение:

0,32х - 0,08х = 48

0,24х = 48

х = 48 : 0,24

х = 200

- - - - - - - - - - - -

2 способ. Весь путь примем за единицу (целое).

60% = 60/100 = 3/5; 80% = 80/100 = 4/5.

1) 1 - 3/5 = 2/5 - оставшаяся часть пути;

2) 4/5 · 2/5 = 8/25 - пройдено во второй день;

3) 3/5 + 8/25 = 15/25 + 8/25 = 23/25 - пройдено за два дня;

4) 1 - 23/25 = 2/25 - пройдено в третий день;

5) 8/25 - 2/25 = 6/25 - часть пути, равная 48 км;

6) Находим целое по его части:

48 : 6/25 = 48 · 25/6 = 8 · 25 = 200 (км) - весь путь автобуса.

Ответ: длина пути 200 км.

Answer 2

Давайте обозначим общую длину пути как "L" (в километрах).

Первый день: Автобус прошел 60% всего пути, то есть 0.6L километров.

Во второй день: Автобус прошел 80% оставшегося пути, то есть 0.8(1 - 0.6)L = 0.32L километров. Из условия известно, что во второй день автобус прошел на 48 км больше, чем за третий день, поэтому:

0.32L = 0.48L - 48

Теперь давайте решим это уравнение:

0.48L - 0.32L = 48

0.16L = 48

Теперь разделим обе стороны на 0.16, чтобы найти общую длину пути "L":

L = 48 / 0.16 L = 300

Итак, длина всего пути составляет 300 километров.