Question

Из 10 человек путем жеребьевки выбирают 2. Сколькими способами это можно сделать

Answer 1

Произведению вероятности А и вероятности В. Вероятности событий А и В равны соответственно 4/10 и 3/10. Следовательно, вероятность того, что оба карандаша оказались красными равна 0,4*0,3=0,12. Пример5(пр.20): Группа туристов из 15 юношей и 5 девушек выбирает по жребию команду в составе 4х человек. Какова вероятность того, что в составе этой команды окажутся 2 юноши и две девушки? Решение: Испытание состоит в том, что из 20 человек выбирают 4 человека. Так как выбор осуществляется по жребию, то все исходы испытания равновероятны и кроме того, они несовместны. Число исходов испытания равно С 20 4 =20!/4!16!=17*19*15, так как выборка состоит из 4х элементов, и порядок их расположения в выборке не учитывается. Пусть событие А состоит в том, что в составе выбранной команды окажутся два юноши и две девушки. Двух юношей из 15 можно выбрать С 15 2 =15!/2!13!=7*15 способами и после каждого такого выбора двух девушек из 5 можно выбрать С 5 2 =5!/2!3!=10 способами. По правилу произведения событию А благоприятствует С 15 2 *С 5 2 исходов испытания. Искомая вероятность равна: С 15 2 *С 5 2 /С 20 4 =7*15*10/17*19*15= 70/323=0,217. Пример6(пр.22): Студент 2 раза извлекает по одному билету из 34, предлагаемых на экзамене. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он подготовил только 30 билетов и первый раз вынул неудачн

Answer 2

Для выбора 2 человек из 10 путем жеребьевки, вы можете использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В вашем случае n = 10 (10 человек), и k = 2 (2 человека, которых вы хотите выбрать). Подставим эти значения в формулу:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!)

Рассчитаем значения факториалов и выполняем вычисления:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) C(10, 2) = (10 * 9 * 8!) / (2 * 1 * 8!)

Здесь 8! (факториал восьми) сокращается, и остаются следующие вычисления:

C(10, 2) = (10 * 9) / (2 * 1)

Теперь выполним эти вычисления:

C(10, 2) = 90 / 2 C(10, 2) = 45

Таким образом, существует 45 способов выбрать 2 человек из 10 путем жеребьевки.