Question

Найдите точку максимума функции у=2^5-8x-x^2 срочнооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо с решением разумеется даю 20 баллов

Answer 1

Дана функция у=2^5-8x-x^2.

График этой функции, если её записать так: у = -х² - 8х +32, это парабола ветвями вниз.

Максимум такой функции - в её вершине:

хо = -в/2а = 8/-2 = -4. Это и есть точка максимума функции.

Значение функции в этой точке у = -16 + 32 + 32 = 48.

Answer 2

Чтобы найти точку максимума функции y = 2^5 - 8x - x^2, мы должны найти производную этой функции, приравнять её к нулю, а затем решить полученное уравнение.

1. Найдем производную функции y по x:

y'(x) = 0 - 8 - 2x = -8 - 2x

2. Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-8 - 2x = 0

-2x = 8

x = -4

Таким образом, x = -4 - это абсцисса точки, в которой производная функции равна нулю, что может быть точкой максимума или минимума.

3. Чтобы убедиться, что это точка максимума, давайте воспользуемся второй производной. Вычислим вторую производную:

y''(x) = -2

Эта вторая производная отрицательная, что говорит нам о том, что точка x = -4 является максимумом функции.

Теперь найдем значение y в этой точке:

y(-4) = 2^5 - 8*(-4) - (-4)^2 = 32 + 32 - 16 = 48

Таким образом, точка максимума функции y = 2^5 - 8x - x^2 находится в точке (-4, 48).