Question

Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 123456789101112131415... Одна цифра занимает одно место. Какая цифра будет написана на трёхсотом месте?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Одна цифра занимает одно место, поэтому:

цифры: с 1 по 9 занимают всего 9 мест

двузначные числа: с 10 по 99 занимают всего 2·(99-9)=2·90=180 мест

трёхзначные числа: со 100 по х занимают всего 3·(х-99) мест.

Определим число х, цифра которой занимает 300-ое место:

300-9-180-3·(х-99)=0

3·(х-99)=111

х-99=111:3

х-99=37

х=37+99=136

Так как 111 делился на 3 без остатка, то искомая цифра эта последняя цифра числа 136, то есть 6.

Answer 2

Для определения цифры, которая будет написана на трехсотом месте в данной последовательности, мы можем последовательно увеличивать количество цифр, начиная с одной цифры (1) и увеличивая количество цифр на каждом шаге, чтобы определить, какие числа она будет представлять.

1. Первый шаг: Однозначные числа (1-9) - 9 чисел, 9 цифр в сумме.
2. Второй шаг: Двузначные числа (10-99) - 90 чисел, 180 цифр в сумме.
3. Третий шаг: Трехзначные числа (100-999) - 900 чисел, 2700 цифр в сумме.

На третьем шаге у нас уже 2700 цифр, и наша цель - найти цифру на трехсотом месте. Поскольку трехзначные числа составляют 900 из 2700 цифр на этом этапе, они займут места с 301 по 1200. Следовательно, трехсотая цифра будет принадлежать трехзначным числам.

Теперь определим, какое конкретное трехзначное число будет на трехсотом месте. Чтобы это сделать, мы можем вычислить, какое трехзначное число начинается с 300-ой цифры.

300 / 3 = 100, следовательно, это будет 100-ое трехзначное число. Это число будет равно 100 + 1 = 101.

Теперь мы знаем, что трехсотая цифра будет первой цифрой числа 101, которая равна 1. Таким образом, трехсотая цифра в данной последовательности равна 1.