Question

Найдите скалярное произведение векторов a-2b |a|=3 |b|=1. Альфа (аb)=60 градусов

Answer 1

Если скалярное произведение а и 2b

a*2b=IaI*I2bI*cos 60=3*2*(1/2)=3.

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a и 2b, нам нужно умножить длину вектора a на длину вектора 2b и умножить это значение на косинус угла между этими векторами, где угол α между a и b равен 60 градусов (в радианах это π/3). Формула для скалярного произведения двух векторов:

a · b = |a| * |2b| * cos(α)

Для данной задачи: |a| = 3 |2b| = 2 * |b| = 2 * 1 = 2 α = 60 градусов = π/3 радиан

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

a · 2b = 3 * 2 * cos(π/3) = 6 * (1/2) = 3

Ответ: скалярное произведение векторов a и 2b равно 3.