Question

) Вася сказал, что на его дне рождения было больше шести гостей. А его сестра сказала, что гостей было больше пяти. Сколько было гостей, если известно, что одно из этих утверждений истинное, а другое – ложное?

Answer 1

Ответ:

На дне рождения Васи было 6 гостей.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Предположим, что Вася сказал правду, а его сестра - нет. Но это невозможно, так как если число больше 6, то оно и больше 5. Соответственно, Вася неправ, а сестра - права. Число, которое не больше 6, но больше 5 - это 6.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Если бы гостей было больше 6 (например 7) то оба утверждения были бы правильными, что противоречит условию задачи

Если бы гостей было меньше 6 (например 5) то оба утверждения были бы ложными, что противоречит условию задачи

Следовательно, было 6 гостей (Вася лжет, сестра говорит правду)

Answer 3

Давайте рассмотрим два случая: когда утверждение Васи истинное, а утверждение его сестры ложное, и наоборот.

1. Если утверждение Васи истинное, то на его дне рождения было больше шести гостей. Это значит, что на его дне рождения было как минимум семь гостей. Теперь рассмотрим утверждение его сестры: "гостей было больше пяти". В данном случае это утверждение также истинное, потому что у нас есть как минимум семь гостей. Таким образом, в этом случае у нас 2 истинных утверждения.

2. Если утверждение Васи ложное, то на его дне рождения было шесть гостей или меньше. Теперь рассмотрим утверждение его сестры: "гостей было больше пяти". В данном случае это утверждение также ложное, потому что у нас могло быть шесть гостей. Таким образом, в этом случае у нас 2 ложных утверждения.

Итак, в обоих случаях у нас одно из утверждений истинное, а другое – ложное. Это значит, что нельзя однозначно определить, сколько было гостей на дне рождения Васи, так как у нас два возможных варианта: либо больше семи гостей, либо шесть или меньше гостей.