Question

В парк привезли саженцы деревьев,всего меньше 50.Если саженцы посадить по 5 штук в ряд,то один ряд окажется неполным.Если эти саженцы посадить по 8 в ряд,то в неполном ряду саженцев окажется на 6 больше, чем при рассаживании по 5 в ряд.Сколько всего саженцев привезли? напишите решение и ответ помоги пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Когда сажают по 5, остаётся 1.

Когда сажают по 8, остаётся 7.

Иначе не получится, чтобы по 8 остаток был на 6 больше, чем по 5.

Числа меньше 50, которые при делении на 8 дают остаток 7:

15; 23; 31; 39; 47.

Из них только 31 при делении на 5 даёт остаток 1.

Ответ 31.

Answer 2

Давайте обозначим количество саженцев, которые были привезены, как "x".

Условие гласит, что если саженцы посадить по 5 штук в ряд, то один ряд окажется неполным. Это означает, что общее количество саженцев должно быть нацело делимо на 5, но будет оставаться остаток 1 (так как один ряд неполный).

Также условие говорит, что если саженцы посадить по 8 в ряд, то в неполном ряду саженцев окажется на 6 больше, чем при рассаживании по 5 в ряд. Это означает, что остаток от деления общего количества саженцев на 8 должен быть на 6 больше, чем остаток от деления на 5.

Итак, у нас есть два условия:

1. x % 5 = 1
2. x % 8 = (x % 5) + 6

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение x, удовлетворяющее первому условию:

x % 5 = 1

x может быть равно 1, 6, 11, 16, и так далее. Но нам нужно такое значение x, чтобы оно также удовлетворяло второму условию:

x % 8 = (x % 5) + 6

Попробуем разные варианты и найдем подходящее значение:

1. Для x = 1: 1 % 8 = (1 % 5) + 6 1 % 8 = 1 + 6 1 % 8 = 7

2. Для x = 6: 6 % 8 = (6 % 5) + 6 6 % 8 = 1 + 6 6 % 8 = 7

3. Для x = 11: 11 % 8 = (11 % 5) + 6 11 % 8 = 1 + 6 11 % 8 = 7

...

Мы видим, что все эти значения x дают одинаковый остаток при делении на 8 (остаток 7), и, следовательно, удовлетворяют обоим условиям.

Таким образом, возможное количество саженцев, которое привезли в парк, равно любому числу вида x = 8k + 1, где k - натуральное число. Все такие числа удовлетворяют условиям задачи.

Примеры возможных ответов:

• x = 1 (8 * 0 + 1)
• x = 9 (8 * 1 + 1)
• x = 17 (8 * 2 + 1)
• и так далее.

Таким образом, всего привезли саженцев более 50, и количество саженцев будет бесконечным, так как k может быть любым натуральным числом.