Question

1) Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем другой. Сколько пачек печенья упаковывает каждый автомат за 1 мин, если за 30 мин одновременной работы они упаковывали 600 пачек печенья? 2) В первом баке бензина в 1,4 раза больше, чем во втором. Если перелить из первого бака во второй 25 л, то бензина в них окажется поровну. Сколько всего бензина в обоих баках

Answer 1

1)
1. 600:30 = 20 пачек в минуту упаковывают при одновременной работе оба автомата.
2. 20-2 = 18 пачек в минуту упаковывали бы два автомата, если бы работали с одинаковой скоростью, такой же, как более медлительный второй автомат.
3. 18:2=9 пачек в минуту упаковывает более медлительный автомат, то есть второй.
4. 9+2=11 пачек печенья упаковывает первый автомат.
Ответ: 9 пач./мин.; 12 пач./мин.

2)
1. Пусть во втором баке х литров бензина.
1,4х - в первом баке.
1,4х - 25 = х + 25
1,4х - х = 25 + 25
0,4х = 50
х = 50 : 0,4
х = 125 л - во втором баке.
1,4х = 1,4•125 = 175 л - в первом баке.
2. 125+175 = 300 л всего в обоих баках
Ответ: 300 л.

Answer 2

1. Пусть первый автомат упаковывает X пачек печенья в минуту, а второй - (X + 2) пачек в минуту.

За 30 минут первый автомат упаковывает 30X пачек, а второй - 30(X + 2) пачек.

Сумма упакованных пачек печенья равна 600:

30X + 30(X + 2) = 600

Раскроем скобки:

30X + 30X + 60 = 600

Сложим переменные и выразим X:

60X + 60 = 600

60X = 600 - 60

60X = 540

X = 540 / 60

X = 9

Таким образом, первый автомат упаковывает 9 пачек печенья в минуту, а второй - 11 пачек в минуту.

2. Пусть количество бензина во втором баке составляет Y литров. Тогда в первом баке будет 1.4Y литров.

Когда переливаем 25 литров из первого бака во второй, они становятся равными:

1.4Y - 25 = Y + 25

Выразим Y:

1.4Y - Y = 25 + 25

0.4Y = 50

Y = 50 / 0.4

Y = 125

Теперь мы знаем, что во втором баке 125 литров бензина. В первом баке было 1.4Y = 1.4 * 125 = 175 литров бензина.

Итак, общее количество бензина в обоих баках равно 125 + 175 = 300 литров.