Question

Найдите трёхзначное число, которое в 11 раз больше суммы своих цифр. Решите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

198

Пошаговое объяснение:

(a+b+c)*11=100a+10b+c

11a+11b+11c=100a+10b+c

b+10c=89a

При а=1 получаем с=80, b=9

Итого, искомое число равно 198.

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число как "ABC", где "A", "B" и "C" - это его цифры. Согласно вашему условию, число должно быть 11 раз больше, чем сумма его цифр. То есть:

ABC = 11 * (A + B + C)

Теперь нам нужно найти такие значения "A", "B" и "C", которые удовлетворяют этому уравнению.

Максимальное значение для "A", "B" и "C" равно 9 (так как это трехзначное число), поэтому максимальная сумма цифр равна 9 + 9 + 9 = 27.

Попробуем все возможные комбинации цифр для суммы от 1 до 27 и найдем соответствующие трехзначные числа:

1. Если сумма цифр равна 1, то ABC = 11 * 1 = 11. Это не трехзначное число.
2. Если сумма цифр равна 2, то ABC = 11 * 2 = 22. Это также не трехзначное число.
3. Если сумма цифр равна 3, то ABC = 11 * 3 = 33. Это также не трехзначное число.
4. Если сумма цифр равна 4, то ABC = 11 * 4 = 44. Это также не трехзначное число. ...
5. Если сумма цифр равна 25, то ABC = 11 * 25 = 275. Это также не трехзначное число.
6. Если сумма цифр равна 26, то ABC = 11 * 26 = 286. Это также не трехзначное число.
7. Если сумма цифр равна 27, то ABC = 11 * 27 = 297. Это трехзначное число.

Итак, найдено трехзначное число, которое удовлетворяет условию: 297. Сумма его цифр равна 2 + 9 + 7 = 18, и оно действительно 11 раз больше этой суммы.