Question

РЕБЯЯЯЯЯЯТ СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ!!!! 1. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Периметр этой тапеции равен 45 см, а большее основание равно 25 см. Найдите длину средней линии. 2. Отрезок средней линии трапеции, заключенный между ее диагоналями, равен 3 см. Большее основание трапеции равно 12 см. Найди площадь трапеции, если ее высота равна меньшему основанию.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба ваших вопроса по очереди.

1. Для начала, обозначим данную трапецию следующим образом:
   • Большее основание t равно 25 см.
   • Периметр t равен 45 см.
   • Диагональ t является биссектрисой острого угла.

Пусть меньшее основание t равно b см, а боковая сторона t (смежная с большим основанием) равна a см.

Так как диагональ является биссектрисой острого угла, она делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Поэтому длина меньшего основания также равна b см.

Мы знаем, что периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: Периметр = a + b + 2 * сторона (смежная с большим основанием)

Подставляя значения, получаем: 45 см = a + b + 2b 45 см = a + 3b

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 45 см = a + 3b
2. b = 25 см

Сначала найдем значение b из второго уравнения: b = 25 см

Теперь подставим это значение в первое уравнение и найдем a: 45 см = a + 3 * 25 см 45 см = a + 75 см

Теперь выразим a: a = 45 см - 75 см a = -30 см

Из-за отрицательного значения a ошибка была допущена. Это означает, что задача имеет невозможное решение.

2. Теперь рассмотрим вторую задачу:
   • Большее основание t равно 12 см.
   • Средняя линия, заключенная между диагоналями, равна 3 см.
   • Высота трапеции равна меньшему основанию.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле: Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Сначала найдем сумму оснований: Сумма оснований = большее основание + меньшее основание = 12 см + 12 см = 24 см

Теперь у нас есть все данные для вычисления площади: Площадь = (24 см * 3 см) / 2 Площадь = 72 см^2

Ответ: Площадь трапеции равна 72 квадратным сантиметрам.