Question

Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 42км/ч, а второй со скоростью 30км/ч. Всего он проехал 129км.За сколько времени мотоциклист проехал первый участок пути и за сколько второй, если на первый участок он затратил на 0,5ч. меньше, чем на второй.

Answer 1

Ответ:

Мотоциклист проехал первый участок за 1 7/12 часа (1 час 35 минут), а второй за 2 1/12 часа (2 часа 5 минут)

Пошаговое объяснение:

х - время потраченное на первый участок

х+0,5 - время на второй участок

42х - длина первого участка (S=Vt)

30(х+0,5) - длина второго участка

42х+30(х+0,5)=129

42х+30х+15=129

72х=129-15

72х=114

х=114:72

х=1 42/72

х=1 7/12 (час) проехал первый участок

1 7/12+1/2=1 7/12+6/12=1 13/12=2 1/12 (час) проехал второй участок

Answer 2

Пусть t1 - время, которое мотоциклист затратил на первый участок пути, а t2 - время, которое он затратил на второй участок пути.

Сначала найдем расстояния, которые он проехал на каждом участке:

Для первого участка: D1 = V1 * t1 = 42 км/ч * t1

Для второго участка: D2 = V2 * t2 = 30 км/ч * t2

Также известно, что на первый участок мотоциклист затратил на 0,5 часа меньше, чем на второй, поэтому можно записать:

t1 = t2 - 0,5 часа

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D1 + D2 = 129 км (полное расстояние)
2. t1 = t2 - 0,5 часа

Заменяем D1 и D2 в первом уравнении:

(42 км/ч * t1) + (30 км/ч * t2) = 129 км

Теперь подставляем t1 из второго уравнения:

(42 км/ч * (t2 - 0,5 часа)) + (30 км/ч * t2) = 129 км

Раскрываем скобки и упрощаем:

42t2 - 21 км + 30t2 = 129 км

Собираем все члены с t2:

72t2 - 21 км = 129 км

72t2 = 150 км

Теперь делим обе стороны на 72, чтобы найти t2:

t2 = 150 км / 72 км/ч ≈ 2,0833 часа

Теперь найдем t1, используя второе уравнение:

t1 = t2 - 0,5 часа t1 = 2,0833 часа - 0,5 часа t1 ≈ 1,5833 часа

Итак, мотоциклист проехал первый участок пути за примерно 1,5833 часа, а второй участок пути за примерно 2,0833 часа.