Question

Сколько из различных перестановок можно образовать из букв "математика"?

Answer 1

Ответ:

Всего 10 букв.

М - 2, а - 3, т - 2, е - 1, и - 1, к - 1

Число перестановок ищем по формуле.

P (2, 3, 2, 1, 1, 1) = $\frac{10}{2!*3!*2!} = \frac{10!}{24} = 151200$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Интересный вопрос! Давай подсчитаем количество перестановок для слова "математика". У нас есть 11 букв, но буквы "а" повторяются. Формула для подсчета перестановок с повторениями (если есть повторяющиеся элементы) выглядит так:

$\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!}$

где $n$ - общее количество элементов, $n_1, n_2, \ldots, n_k$ - количество повторений каждого элемента.

Для "математика" у нас:

$\frac{11!}{2! \cdot 2! \cdot 2!}$

Теперь давай посчитаем.