Question

Прямая линия проходит через точки (о;5) и (-5;0). Каким из уравнений задаётся эта прямая?

Answer 1

уравнение прямой, проходящей через две точки.

Если прямая проходит через две точки (x₁;y₁) и (x₂;y₂), то уравнение этой прямой имеет вид:

$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$

то есть даны две точки (0; 5) и (-5;0)

$\frac{x - 0}{-5-0} = \frac{y - 5}{0-5}$

$\frac{x}{-5} = \frac{y-5}{-5}$

$x = y - 5$

$y = x+5$

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данные точки, вы можете использовать уравнение прямой в точечной форме. Это уравнение выглядит следующим образом:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

где $(x_1, y_1)$ - это координаты одной из точек на прямой, а $m$ - это коэффициент наклона прямой (склонность).

В данном случае у вас есть две точки: $(0, 5)$ и $(-5, 0)$. Вы можете выбрать любую из них в качестве $(x_1, y_1)$. Давайте выберем $(0, 5)$ в качестве $(x_1, y_1)$. Теперь мы должны найти коэффициент наклона $m$.

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_2, y_2)$ - это другая точка на прямой. В данном случае это $(-5, 0)$.

$m = \frac{0 - 5}{-5 - 0} = \frac{-5}{-5} = 1$

Теперь у нас есть значение $m$. Мы можем подставить его и координаты одной из точек (давайте используем $(0, 5)$) в уравнение прямой:

$y - 5 = 1(x - 0)$

Упростив это уравнение, получим:

$y - 5 = x$

Теперь вы можете переписать его в стандартной форме, выразив $y$ справа:

$y = x + 5$

И это уравнение задаёт прямую, проходящую через точки $(0, 5)$ и $(-5, 0)$.