Question

СРОЧНО найти точку максимума функции y=(x-7)^2(x-9)+10 СРОЧНО

Answer 1

Решение на фото ниже.

Отметьте ответ как лучший, пожалуйста!

Answer 2

Для найти точку максимума функции y = (x - 7)^2(x - 9) + 10, следует взять производную этой функции, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение.

1. Найдем производную функции y по x:

y'(x) = 2(x - 7)(x - 9) + (x - 7)^2

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2(x - 7)(x - 9) + (x - 7)^2 = 0

3. Решим это уравнение:

2(x - 7)(x - 9) + (x - 7)^2 = 0

Раскроем скобки:

2(x^2 - 16x + 63) + (x^2 - 14x + 49) = 0

Умножим все члены на 1/2, чтобы упростить:

x^2 - 8x + 31.5 + x^2 - 7x + 24.5 = 0

Объединим подобные члены:

2x^2 - 15x + 56 = 0

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 2, b = -15, c = 56

Для нахождения корней можно использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-15)^2 - 4 * 2 * 56

D = 225 - 448

D = -223

Дискриминант отрицательный, что означает, что у уравнения нет действительных корней. Это означает, что функция y = (x - 7)^2(x - 9) + 10 не имеет точек максимума на действительной числовой оси.

Таким образом, функция не имеет точек максимума на действительной числовой оси.