Question

1. Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько среди них окажется кубиков с 1 или 2 окрашенными гранями? 2. Проехав половину всего пути, пассажир лег спать и спал до тех пор, рока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути пассажир проехал бодрствующим? Даю 98 баллов

Answer 1

Ответ:

1- 600 кубиков 1/³пути. ......

Answer 2

Ответ:

1:2=1/2 пути: проехал до сна, столько же оставалось ему ехать, когда лёг спать

Проехал спящим в 2 раза больше, чем оставалось ехать, когда проснулся, поэтому вторую половину пути следует поделить на 3 части, две из которых пассажир проспал, а одну бодрствовал

(1/2):3*2=1/3 пути - проспал пассажир.

Ответ- 1/3 пути пассажир спал.

Answer 3

1. Окрашенные кубики:

   • Исходный куб имеет объем $10 \, см \times 10 \, см \times 10 \, см = 1000 \, см^3$.
   • После распиливания на кубики с ребром 1 см, получится $10 \times 10 \times 10 = 1000$ кубиков объемом $1 \, см^3$ каждый.
   • Чтобы найти кубики с 1 или 2 окрашенными гранями, нужно учесть, что каждый кубик имеет 6 граней.
   • Кубики с одной окрашенной гранью имеют 5 граней, которые не окрашены, и 1 окрашенную грань.
   • Кубики с двумя окрашенными гранями имеют 4 непокрашенные грани и 2 окрашенные грани.

   Для кубиков с одной окрашенной гранью:

   $$\text{Число кубиков} = 1000 \times 5/6 = 833.\overline{3}$$

   Для кубиков с двумя окрашенными гранями:

   $$\text{Число кубиков} = 1000 \times 1/3 = 333.\overline{3}$$

   Общее количество кубиков с 1 или 2 окрашенными гранями: $833.\overline{3} + 333.\overline{3} = 1166.\overline{6}$. Ответ: около 1167 кубиков.

2. Путешествие пассажира:

   • Пассажир проехал половину пути бодрым: $1/2$ пути.
   • Затем он спал до тех пор, пока оставалось проехать половину того пути, который он проспал: $1/2 \times 1/2 = 1/4$ пути.
   • Итак, пассажир проехал в общей сложности $1/2 + 1/4 = 3/4$ пути бодрым.

   Ответ: Пассажир проехал $3/4$ или $75\%$ всего пути бодрым.