Question

Помогите решить уравнения: 1. |2x-4|=5 2. (-4x-3)•(3x-0,6)=0 3. 1-2x - x+3 = 2-4x —— —— ——— 3 4 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2х-4=5. або. 2х-4=-5

2х=9 2х=-5+4

х=9:2. 2х= -1

х=4,5. х=-0,5

Answer 2

1.

$|2x - 4| = 5$

Решение методом мат. индукции:

2x - 4 = 5 или 2x - 4 = - 5

2x = 5 + 4 = 9 2x = - 5 + 4 = - 1

x = 9/2 x = - 1/2

x1 = 4.5. x2 = - 0.5

Ответ: x1 = 4.5; x2 = - 0.5

2.

$( - 4x - 3)(3x - 0.6) = 0 \\ ( - 4x - 3)(3x - \frac{3}{5} ) = 0 \\ - 4x - 3 = 0 \: \: \: or \: \: \: 3x - \frac{3}{5} = 0 \\ - 4x = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x = \frac{3}{5} \\ x = - \frac{3}{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x = 0.2$

Ответ: X1 = - 3/4 (- 0,75); X2 = 0,2

3. 1 - 2x - x + 3 = 2 - 4x

Иксы в левую часть уравнения, числа в правую.

$- 2x - x + 4x = 2 - 1 - 3 \\ x = - 2$

Ответ: x = - 2

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. |2x - 4| = 5:

Для начала, давайте разберемся с модулем. Уравнение можно разбить на два случая:

a) 2x - 4 = 5 b) 2x - 4 = -5

a) 2x - 4 = 5: 2x = 5 + 4 2x = 9 x = 9 / 2 x = 4.5

b) 2x - 4 = -5: 2x = -5 + 4 2x = -1 x = -1 / 2 x = -0.5

Ответы для первого уравнения: x = 4.5 и x = -0.5.

2. (-4x - 3)(3x - 0.6) = 0:

Мы имеем произведение двух множителей, и произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

a) -4x - 3 = 0: -4x = 3 x = 3 / (-4) x = -3/4

b) 3x - 0.6 = 0: 3x = 0.6 x = 0.6 / 3 x = 0.2

Ответы для второго уравнения: x = -3/4 и x = 0.2.

3. 1 - 2x - x + 3 = 2 - 4x:

Сначала сложим и упростим левую и правую части уравнения:

1 - 2x - x + 3 = 2 - 4x (1 - x - x) + 3 = 2 - 4x (1 - 2x) + 3 = 2 - 4x

Теперь выразим x:

1 - 2x + 3 = 2 - 4x 1 + 3 - 2x = 2 - 4x 4 - 2x = 2 - 4x

Теперь добавим 2x к обеим сторонам уравнения:

4 - 2x + 2x = 2 - 4x + 2x 4 = 2

Уравнение 4 = 2 является ложным утверждением, что означает, что данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, для третьего уравнения нет решений.