Question

Упростите выражения. √3a - 2√12a + 3√75a​

Answer 1

Ответ:

12√3а

Пошаговое объяснение:

√3а-2×2√3а+3×5√3а=√3а-4√3а+15√3а=12√3а

Answer 2

Для упрощения данного выражения вы можете вынести из подкоренных выражений наибольшие квадратные множители. В данном случае, наибольший квадратный множитель для каждого из подкоренных выражений - это квадратный корень из соответствующего числа.

1. √3a = √(3 * a)

2. 2√12a = 2√(4 * 3 * a) = 2 * 2√(3 * a) = 4√(3 * a)

3. 3√75a = 3√(25 * 3 * a) = 3 * 5√(3 * a) = 15√(3 * a)

Теперь вы можете объединить все подкоренные выражения:

√3a - 2√12a + 3√75a = √(3 * a) - 4√(3 * a) + 15√(3 * a)

Теперь у вас есть одинаковые подкоренные выражения, поэтому вы можете сложить их:

(√(3 * a) - 4√(3 * a) + 15√(3 * a)) = (√(3 * a) - 4√(3 * a) + 15√(3 * a))

Теперь у вас есть одно выражение, и вы можете выполнить операции сложения и вычитания:

√(3 * a) - 4√(3 * a) + 15√(3 * a) = (√(3 * a) - 4√(3 * a)) + 15√(3 * a) = (-3√(3 * a)) + 15√(3 * a)

Теперь у вас есть упрощенное выражение:

(-3√(3 * a)) + 15√(3 * a) = 12√(3 * a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 12√(3 * a).