Question

Найти производную (с помощью формул и правил сложения, умножения, частного 1) у=(7х-3)(7х^2-2) 2) у=(3х^3-2)(2х^2-3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

$1) y=(7x-3)*(7x^2-2)\\\\y=49x^3-14x-21x^2+6\\\\y'=147x^2-42x-14\\\\\\2) y=(3x^3-2)(2x^2-3)\\\\y=6x^5-9x^3-4x^2+6\\\\y'=30x^4-27x^2-8x$

Answer 2

1)y=(7x−3)∗(7x

2

−2)

y=49x

3

−14x−21x

2

+6

y

′

=147x

2

−42x−14

2)y=(3x

3

−2)(2x

2

−3)

y=6x

5

−9x

3

−4x

2

+6

y

′

=30x

4

−27x

2

−8x

Answer 3

Для нахождения производных данных функций используем правила дифференцирования, такие как правило сложения, правило умножения и правило степенной функции. Давайте начнем с первой функции:

1. y = (7x - 3)(7x^2 - 2)

Для нахождения производной этой функции, используем правило умножения (производная произведения двух функций равна произведению производных этих функций, плюс произведение одной функции на производную второй):

y' = (7x - 3)'(7x^2 - 2) + (7x - 3)(7x^2 - 2)'

Теперь вычислим производные от отдельных частей:

(7x - 3)' = 7 (производная по x от 7x) - 0 (производная по x от константы -3) = 7

(7x^2 - 2)' = 14x (производная по x от 7x^2) - 0 (производная по x от константы -2) = 14x

Теперь подставим полученные производные обратно в выражение:

y' = 7(7x^2 - 2) + (7x - 3)(14x)

Теперь можно упростить выражение:

y' = 49x^2 - 14 + 98x^2 - 42x

y' = 147x^2 - 42x - 14

Теперь у нас есть производная первой функции.

2. y = (3x^3 - 2)(2x^2 - 3)

Точно так же используем правило умножения:

y' = (3x^3 - 2)'(2x^2 - 3) + (3x^3 - 2)(2x^2 - 3)'

Вычислим производные от отдельных частей:

(3x^3 - 2)' = 9x^2 - 0 = 9x^2

(2x^2 - 3)' = 4x - 0 = 4x

Теперь подставим полученные производные обратно в выражение:

y' = (9x^2)(2x^2 - 3) + (3x^3 - 2)(4x)

Теперь упростим выражение:

y' = 18x^4 - 27x^2 + 12x^4 - 8x

y' = 30x^4 - 27x^2 - 8x

Теперь у нас есть производная второй функции.