Question

Найти производную (с формул и правил сложения, умножения, частного) y=8 y=x y=8x y=x^{2} y=8x^{3} +8 y=5x^{5} +\frac{1}{3} x^{3} +\frac{1}{2} x^{2} +4 y=(2x^{3} -5)(3x^{2}-5) y=\frac{8x^{2} }{x+2}

Answer 1

Ответ: смотритссмотритесмотритссмотрите фото


Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y от переменной x, вам понадобится применить правила дифференцирования в соответствии с заданными формулами и правилами сложения, умножения и частного.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их производные.

1. y = 8 В данном случае функция y является константой, поэтому производная от константы равна нулю: y' = 0.

2. y = x + y = 8x Здесь функция y представлена в виде линейной функции. Правило дифференцирования для линейной функции гласит, что производная равна коэффициенту при переменной: y' = 1.

3. y = x^2 + y = 8x^3 Это квадратичная функция. Чтобы найти производную квадратичной функции, мы должны умножить показатель степени на коэффициент и уменьшить показатель степени на 1. В данном случае: y' = 2x + 24x^2.

4. y = 5x^5 + \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + 4 Это полиномиальная функция. Для каждого члена производной мы должны умножить коэффициент на показатель степени и уменьшить показатель степени на 1. Производная данной функции будет равна: y' = 25x^4 + x^2 + x.

5. y = (2x^3 - 5)(3x^2 - 5) + y В этом случае мы имеем произведение двух функций. Для такого случая мы можем использовать правило произведения функций, такое как правило дифференцирования произведения двух функций. Производная данной функции будет равна: y' = 6x^4 - 10x^2 + 6x^2 - 10.

6. y = \frac{8x^2}{x + 2} + y Здесь мы имеем функцию в виде частного двух функций. Мы можем применить правило дифференцирования частного функций. Производная данной функции будет равна: y' = \frac{16x}{(x + 2)^2}.

Теперь вы знаете производные для каждого из заданных уравнений.