Question

Укажите неравенство , решением которого является любое число . 1)x²+53<0 2)x²-53<0 3)x²+53>0 4)x²-53>0

Answer 1

Ответ:

3)x²+53>0

Абсолютно при любом значении х это неравенство больше 0.

Answer 2

Давайте проанализируем каждое неравенство:

1. $x^2 + 53 < 0$

Это неравенство не имеет решений для вещественных чисел, потому что $x^2$ всегда неотрицательно, а при добавлении положительного числа (53) оно становится ещё больше.

2. $x^2 - 53 < 0$

Это неравенство имеет решения для вещественных чисел. Решением будет множество всех $x$ таких, что $-\sqrt{53} < x < \sqrt{53}$.

3. $x^2 + 53 > 0$

Это неравенство также имеет решения для вещественных чисел. Решением будет множество всех $x$, таких что $x < -\sqrt{53}$ или $x > \sqrt{53}$.

4. $x^2 - 53 > 0$

Это неравенство имеет решения для вещественных чисел. Решением будет множество всех $x$ таких, что $x < -\sqrt{53}$ или $x > \sqrt{53}$.

Таким образом, неравенства 2, 3 и 4 имеют бесконечно много решений для вещественных чисел, тогда как неравенство 1 не имеет решений для вещественных чисел.