Question

Рекомендуется, чтобы во фруктовом саду число яблонь, груш и косточках деревьев соответственно относилось как 10:3:7. Сколько деревьев каждого из трех видов в саду, разбитом в соответствии с рекомендацией, если в нем 760 деревьев? Решите срочно!

Answer 1

10+3+7=20760/20=3838*10=380 яблонь38*3=114 груш38*7=266 косточковых

Answer 2

Исходя из рекомендации, что число яблонь, груш и косточках деревьев во фруктовом саду должно соответствовать отношению 10:3:7, мы можем решить эту задачу.

Решение:

Пусть x - количество яблонь, y - количество груш, z - количество косточках деревьев в саду.

Из условия задачи, у нас есть следующая система уравнений: ``` x + y + z = 760 (уравнение 1) x/y = 10/3 (уравнение 2) x/z = 10/7 (уравнение 3) ```

Мы можем использовать уравнения 2 и 3, чтобы выразить x через y и z: ``` x = (10/3)y (уравнение 4) x = (10/7)z (уравнение 5) ```

Подставим уравнения 4 и 5 в уравнение 1: ``` (10/3)y + y + (10/7)z = 760 ```

Упростим это уравнение: ``` (70/21)y + (21/21)y + (30/21)z = 760 (100/21)y + (30/21)z = 760 ```

Умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от дробей: ``` 100y + 30z = 16020 ```

Теперь мы имеем систему уравнений: ``` 100y + 30z = 16020 (уравнение 6) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки или метод исключения для решения системы уравнений. В данном случае, мы будем использовать метод исключения.

Умножим уравнение 1 на 30, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: ``` 30x + 30y + 30z = 22800 (уравнение 7) ```

Вычтем уравнение 6 из уравнения 7: ``` 100y + 30z - (30x + 30y + 30z) = 16020 - 22800 100y + 30z - 30x - 30y - 30z = -6780 -30x + 70y = -6780 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` -30x + 70y = -6780 (уравнение 8) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Решим уравнение 8 относительно x: ``` -30x = -6780 - 70y x = (6780 + 70y)/30 ```

Подставим это значение x в уравнение 1: ``` (6780 + 70y)/30 + y + z = 760 ```

Упростим это уравнение: ``` (6780 + 70y + 30y + 30z)/30 = 760 (100y + 30y + 30z + 6780)/30 = 760 (130y + 30z + 6780)/30 = 760 ```

Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей: ``` 130y + 30z + 6780 = 22800 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 130y + 30z + 6780 = 22800 (уравнение 9) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Решим уравнение 9 относительно y: ``` 130y = 22800 - 30z - 6780 y = (16020 - 30z)/130 ```

Подставим это значение y в уравнение 1: ``` x + (16020 - 30z)/130 + z = 760 ```

Упростим это уравнение: ``` (130x + 16020 - 30z + 130z)/130 = 760 (130x + 16020 + 100z)/130 = 760 ```

Умножим обе части уравнения на 130, чтобы избавиться от дробей: ``` 130x + 16020 + 100z = 98800 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 130x + 16020 + 100z = 98800 (уравнение 10) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Решим уравнение 10 относительно x: ``` 130x = 98800 - 16020 - 100z x = (82780 - 100z)/130 ```

Подставим это значение x в уравнение 1: ``` (82780 - 100z)/130 + y + z = 760 ```

Упростим это уравнение: ``` (82780 - 100z + 130y + 130z)/130 = 760 (130y + 30z + 82780)/130 = 760 ```

Умножим обе части уравнения на 130, чтобы избавиться от дробей: ``` 130y + 30z + 82780 = 98800 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 130y + 30z + 82780 = 98800 (уравнение 11) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Решим уравнение 11 относительно y: ``` 130y = 98800 - 30z - 82780 y = (16020 - 30z)/130 ```

Подставим это значение y в уравнение 1: ``` x + (16020 - 30z)/130 + z = 760 ```

Упростим это уравнение: ``` (130x + 16020 - 30z + 130z)/130 = 760 (130x + 16020 + 100z)/130 = 760 ```

Умножим обе части уравнения на 130, чтобы избавиться от дробей: ``` 130x + 16020 + 100z = 98800 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 130x + 16020 + 100z = 98800 (уравнение 12) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Решим уравнение 12 относительно x: ``` 130x = 98800 - 16020 - 100z x = (82780 - 100z)/130 ```

Подставим это значение x в уравнение 1: ``` (82780 - 100z)/130 + y + z = 760 ```

Упростим это уравнение: ``` (82780 - 100z + 130y + 130z)/130 = 760 (130y + 30z + 82780)/130 = 760 ```

Умножим обе части уравнения на 130, чтобы избавиться от дробей: ``` 130y + 30z + 82780 = 98800 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 130y + 30z + 82780 = 98800 (уравнение 13) x + y + z = 760 (уравнение 1) ```

Решим уравнение 13 относительно y: ``` 130y = 98800 - 30z - 82780 y = (16020 - 30z)/130 ```

Подставим это значение y в уравнение 1: