Question

Даю 50 баллов! Пожалуйстааа помогите!!!График функции y=(a-1)x+b симметричен графику функции y=5x+6 относительно оси ординат. Найдите значение выражения a*b

Answer 1

Ответ:

a·b= -24

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим точку графика y=f(x)  с абсциссой (x₀;f(x₀)). Симметричная ей относительно оси ординат Oy точка плоскости (-x₀;f(x₀)) принадлежит графику функции y=f(-x). Это следует из того, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению y=f(-x) , так как

f(x₀ )=f(-(-x₀)).

Значит, при симметрии точки графика функции y=f(x) получится точка графика функции y=f(-x).

Отсюда, график функции, симметричной к графику функции y=5x+6 относительно оси ординат получается путём замены x на -x, то есть нужная функция имеет вид:

y=5(-х)+6 или y= -5x+6

Сравнивая коэффициенты этой функции с y=(a-1)x+b получим:

a-1=-5 или a=-4, b=6

a·b= (-4)·6= -24

Answer 2

Понято! Давайте разберемся. Если график функции y=(a-1)x+b симметричен графику функции y=5x+6 относительно оси ординат, то у нас выполняется следующее свойство:

y=(a-1)x+b = -(5x+6)

Давайте раскроем скобки:

ax - x + b = -5x - 6

Теперь сгруппируем x-термы и константы:

ax + 5x = x + b + 6

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x:

a + 5 = 1 (коэффициент при x) b + 6 = 0 (свободный член)

Решаем систему уравнений:

a = 1 - 5 = -4 b = -6

Итак, у нас есть значения a и b. Теперь найдем произведение a * b:

a * b = (-4) * (-6) = 24

Итак, значение выражения a * b равно 24. Пожалуйста, это было полезно для вас?