Question

0,4 в степени х равно 2,5 в степени х Помогите решить

Answer 1

Ответ:

$x = 0$

Пошаговое объяснение:

1) Преобразовать. Сократить дробь:

$( \frac{2}{5} ) {}^{x} - { \frac{2}{5} }^{ - x}$

2) Степени равны:

$x = - x$

3) Перенести переменную в левую часть равенства:

$x + x = 0$

4) Привести подобные члены:

$2x = 0$

5) Разделить обе части уравнения на 2:

$x = 0$

Answer 2

Для решения уравнения 0,4^x = 2,5^x, мы можем взять логарифм обеих сторон уравнения. Давайте начнем с логарифмирования:

ln(0,4^x) = ln(2,5^x)

Используя свойство логарифма ln(a^b) = b*ln(a), получаем:

xln(0,4) = xln(2,5)

Теперь мы можем разделить обе стороны на x (предполагая, что x ≠ 0):

ln(0,4) = ln(2,5)

Теперь нам нужно найти значения ln(0,4) и ln(2,5). Вы можете использовать калькулятор или математический софт для этого.

ln(0,4) ≈ -0,916 ln(2,5) ≈ 0,916

Теперь у нас есть:

-0,916 = 0,916

Ой, мы достигли противоречия, так как -0,916 не равно 0,916. Это означает, что уравнение 0,4^x = 2,5^x не имеет решений в действительных числах.