Question

Найдите сумму корней уравнения: 8,1/13,5=9,3/|x+2,5|​

Answer 1

Ответ:

- 5.

Пошаговое объяснение:

8,1/13,5=9,3/|x+2,5|​

lx + 2,5l = (13,5•9,3)/8,1

lx + 2,5l = (135•93)/810

lx + 2,5l = (1•93)/6

lx + 2,5l = 31/2

lx + 2,5l = 15,5

x + 2,5 = 15,5 или x + 2,5 = - 15,5

1) x + 2,5 = 15,5

х = 15,5 - 2,5

х = 13;

2) x + 2,5 = - 15,5

х = - 15,5 - 2,5

х = -18

Сумма корней уравнения равна

- 18 + 13 = - 5.

Можно было найти сумму, не находя сами корни, решение было бы короче. Напишите, если этот способ Вам интереснн.

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения, сначала давайте перепишем его в следующей форме:

8.1/13.5 = 9.3/|x + 2.5|

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на |x + 2.5|, чтобы избавиться от знаменателя:

(8.1/13.5) * |x + 2.5| = 9.3

2. Рассмотрим два случая, в зависимости от знака выражения |x + 2.5|:

a) Если x + 2.5 > 0, то |x + 2.5| = x + 2.5, и уравнение становится:

(8.1/13.5) * (x + 2.5) = 9.3

3. Теперь решим это уравнение для случая a):

(8.1/13.5) * (x + 2.5) = 9.3

Умножим обе стороны на 13.5, чтобы избавиться от дроби:

8.1 * (x + 2.5) = 9.3 * 13.5

Упростим:

8.1x + 20.25 = 125.55

Вычитаем 20.25 из обеих сторон:

8.1x = 125.55 - 20.25 8.1x = 105.3

Теперь делим обе стороны на 8.1, чтобы найти значение x:

x = 105.3 / 8.1 x ≈ 13.00

b) Если x + 2.5 < 0, то |x + 2.5| = -(x + 2.5), и уравнение становится:

(8.1/13.5) * -(x + 2.5) = 9.3

3. Теперь решим это уравнение для случая b):

(8.1/13.5) * -(x + 2.5) = 9.3

Умножим обе стороны на 13.5, чтобы избавиться от дроби и сменить знак:

-8.1 * (x + 2.5) = 9.3 * 13.5

Упростим:

-8.1x - 20.25 = 125.55

Вычитаем 20.25 из обеих сторон:

-8.1x = 125.55 - 20.25 -8.1x = 105.3

Теперь делим обе стороны на -8.1, чтобы найти значение x:

x = 105.3 / -8.1 x ≈ -13.00

Итак, мы получили два возможных значения x: x ≈ 13.00 и x ≈ -13.00. Чтобы найти сумму корней, сложим их:

Сумма корней: 13.00 + (-13.00) = 0

Ответ: Сумма корней уравнения равна 0.