Question

На рисунке 6 точка М делит отрезок PK в отношении 2:5. Найдите длину отрезка PK, если длина отрезка PM равна 14 см

Answer 1

Pk=pm+mm
pm:mk=2:5
5pm=2mk
5*14=2mk
5*14:2=mk
35=mk
mk=35

Answer 2

Итак, примем части за х
получаем: PM=2x
MK=5x
Нам известно, что PM=14
Находим х
2x=14
x=7
Подставляем x в MK
5*7=35
РК=35+14=49

Answer 3

Для начала, давайте обозначим длину отрезка PK за x. Мы знаем, что точка M делит отрезок PK в отношении 2:5. Это означает, что отношение PM к MK равно 2:5.

Нахождение длины отрезка PK

Длина отрезка PK может быть выражена через длины отрезков PM и MK, используя отношение, в котором точка M делит отрезок PK: \[PK = PM + MK\]

Использование отношения для нахождения длины MK

Теперь мы можем использовать отношение 2:5, чтобы найти длину отрезка MK. Поскольку отношение PM к MK равно 2:5, мы можем записать: \[PM : MK = 2 : 5\]

Теперь мы можем найти длину отрезка MK, используя данное отношение и известную длину отрезка PM: \[PM = 14 \, \text{см}\] \[2 : 5 = 14 : MK\]

Решение уравнения для нахождения длины MK

Чтобы найти длину MK, мы можем решить уравнение: \[2 \times MK = 5 \times 14\]

\[2MK = 70\]

\[MK = \frac{70}{2} = 35 \, \text{см}\]

Теперь, когда мы знаем длину отрезка MK, мы можем найти длину отрезка PK:

\[PK = PM + MK = 14 + 35 = 49 \, \text{см}\]

Таким образом, длина отрезка PK составляет 49 см.